一、物体转动与力矩的关系

首先,物体的运动有平动(Translational Motion)和转动(Rotational Motion)。比如,在斜面上推动一滑块,则该滑块为平动;开门时门绕定轴转,则为该门为转动。
物体平动时有位移 ,转动时有角位移 ;平动时有速度 ,转动时有角速度 ;平动时有加速度 ,转动时有角加速度
力(Force)直接改变物体平动状态,力矩(Torque)直接改变物体的转动状态!
合外力是物体平动状态改变的原因,而合外力矩是物体转动状态改变的原因!
对于平动,有 ,其中 为合外力, 惯性质量(即质量), 为加速度;而对于转动,有 ,其中 合外力矩 为转动惯量, 为角加速度。
(对于转动也有写法为 ,其中 为合外力矩, 为转动惯量, 为角加速度。)
由此可知,力直接导致物体的加速度,而力矩直接导致物体的角加速度。当然,当合外力矩为时,物体不转动,比如杠杆平衡。
弯矩公式:
(Mmax表示最大弯矩,F表示外力,L即为力臂)。
弯矩为受力构件截面上的内力矩的一种,即垂直于横截面的内力系的合力偶矩。其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和,其正负约定为是构件下凹为正,上凸为负。
正负区分标准是构件上部受压为正,下部受压为负;反之构件上部受拉为负,下部受拉为正。在土木工程中,弯矩图习惯绘于杆件受拉一侧,在图上可不注明正负号
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垚小尧
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